Interaktiv: Beispiel einer Ähnlichkeitsdifferentialgleichung

Ähnlichkeitsdifferentialgleichungen. Was für ein monströses Wort. Und trotzdem sehr passend, denn sie heißen so, weil ihre Lösungsfunktionen einander „ähnlich“ sind (ich kann sie durch Zoomen ineinander überführen). Warum spielen sie eine besondere Rolle? Weil man sie nach Schema F mit einem Substitutionsverfahren in eine andere Gleichung überführen kann, welche einfach durch Trennung der Variablen lösbar ist.

Immer dasselbe: Ähnlichkeitsdifferentialgleichungen

Die weiße Formel ist ein Beispiel für eine so genannte Ähnlichkeitsdifferentialgleichung. Diese heißt so, weil ihre verschiedenen Lösungen einander ähnlich sind, d. h. man kann sie durch „Zoomen“ ineinander überführen. Davon kannst Du Dich überzeugen, indem Du mit dem orangefarbenen Schieberegler verschiedene Lösungen einstellst und diese durch Veränderung des Zoom-Faktors (weißer Schieberegler) ineinander überführst.