Differentialgleichungen kann man als Vorgabe verstehen, auf welche Weise eine Funktion (die „Lösung“) sich verändern soll (in Raum oder Zeit). Veränderung lässt sich auch als Steigung verstehen. Besonders griffig lässt sich das für Differentialgleichungen erster Ordnung veranschaulichen, wenn sie als Steigungsfeld zeichnet, welchem eine Lösungskurve folgen muss.
Bewege den Schieberegler, um verschiedene Trajektorien anzuzeigen (Funktion y) für die explizite Differentialgleichung erster Ordnung (weiße Formel), deren Steigungsfeld (auch Richtungsfeld genannt) in Form der blauen Linienelemente angezeigt wird. Beobachte, wie die Funktionskurve den Linienelementen folgt.
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Manche Differentialgleichungen lassen sich besonders griffig mit Steigungsfeldern illustrieren.
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Ähnlichkeitsdifferentialgleichung. Monster-Wort. Aber nach Schema F zu lösen.
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Interaktiv: Richtungsfeld und Trajektorien einer Differentialgleichung